Archimedes hat drei Kreise gezeichnet, von denen jeder jeden anderen schneidet (siehe Skizze). In die dabei entstandenen Felder hat er sieben ganze Zahlen von 0 bis 10 eingetragen, so dass jedes Feld genau eine Zahl enthält und alle Zahlen verschieden sind (beachte, dass nicht alle Zahlen von 0 bis 10 verwendet werden).
Im grünen Kreis ist die Summe der Zahlen sehr klein, es kann sich dabei nur um die Zahlen 0, 1, 2 und 3 handeln. Im roten Kreis ist die Summe wiederum recht groß. Zwei der Zahlen in der Summe von 24 müssen 0, 1, 2 oder 3 sein weil der rote Kreis sich ja zwei Felder mit dem grünen teilt; die restlichen Zahlen in der Summe von 24 müssen damit so groß wie möglich sein. Insgesamt ergibt sich, dass im roten Kreis die Zahlen 2, 3, 9 und 10 stehen.Nun wissen wir, dass in F entweder 0 oder 1 steht. In G steht entweder 2 oder 3. In B steht entweder 9 oder 10. Damit die Summe der Zahlen im schwarzen Kreis tatsächlich 22 wird, muss man für die Felder F, G und B jeweils die größtmögliche Variante wählen und außerdem in A noch die größte noch übrige Zahl, nämlich die 8, verwenden. Es ergibt sich damit: D = 0, F = 1, C = 2, G = 3, E = 9, B = 10, A = 8
