LogicWeekly | Druckvorschau: Diskussion zu "Tonleiter"

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Geschrieben von Spitschka Christian am 22.02.2010 um 18:31:

verrückt

Diskussion zu "Tonleiter"

Diskussion zum Rätsel Tonleiter

Hier kann über dieses Rätsel diskutiert werden.

Frage

Zitat:

Es ist bekannt, dass sich die Frequenz von Tönen bei jeder Oktave verdoppelt.

Beispiel: a' = 440 Hz, a'' = 880 Hz, a''' = 1760 Hz.

Zwischen den Tönen a' und a'' liegen nun aber noch andere Töne mit Frequenzen zwischen 440 Hz und 880 Hz. Wie kann man die Freuenz des Tons c'' bestimmen?

Anmerkung: Hierbei soll kein Wert auf sog. "temperierte Schwingungen" gelegt werden! Gesucht ist der reine, mathematisch logische Wert.

Viel Spaß beim Diskutieren!

Geschrieben von Spitschka Christian am 22.03.2010 um 18:31:

verrückt

Lösung zu "Tonleiter"

Lösung verfügbar!

Mitlerweile ist die Lösung auch verfügbar.

Lösung

Zitat:

Hier hilft ein einfacher Gleichungsansatz schnell zur Lösungsfindung:

Es gibt 12 Halbtonschritte in einer Oktave:

440 Hz * x^12 = 880 Hz

=> x = zwölfte Wurzel aus 2

Es sind 3 Halbtonschritte vom a' bis zum c'':

=> f(c'') = 440 Hz * (zwölfte Wurzel aus 2)^3 = 523 Hz

Ganz exakt wird dieser Wert jedoch heute nicht verwendet. Kleine Abweichungen führen zu "temperierten", wohlklingerenden Intervallen.

Viel Spaß beim Diskutieren!