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Geschrieben von Spitschka Christian am 04.12.2009 um 06:31:

Diskussion zu "Vier Lichtschalter"

Diskussion zum Rätsel Vier Lichtschalter

Hier kann über dieses Rätsel diskutiert werden.

Frage

Zitat:

Auf einem Drehteller sind ganz regelmäßig und symmetrisch vier Schalter montiert. Man kann die Schalter nicht voneinander unterscheiden - insbesondere kann ich die Schalter im Vergleich zu vorher nicht mehr eindeutig identifizieren, wenn jemand den Drehteller gedreht hat. Auch von der Verkabelung sehe ich nichts und auch nicht, ob ein Schalter ein- oder ausgeschaltet ist. Genau genommen sieht der Schalter eben äußerlich (also für uns) genau gleich aus, egal ob er den Zustand "an" oder "aus" hat. Kurzum: Durch Schalten verändere ich den Zustand von "an" zu "aus" oder von "aus" zu "an", aber ich sehe nicht, ob Ersteres oder Letzteres. Die vier Schalter sind in Reihe geschaltet mit einer Glühbirne im Nachbarraum verbunden, d.h. die Lampe im Nachbarraum leuchtet nur dann, wenn alle vier Schalter auf "an" stehen. Ich kenne den Anfangszustand nicht, weiß nur, dass im Moment die Lampe im Nachbarraum noch nicht leuchtet. In einem Schritt darf ich beliebig viele der vier Schalter bedienen und kann nach (!) diesen Schalterbedienungen schließlich nachsehen, ob die Lampe im Nachbarraum brennt. (Dazwischen nachschauen ist nicht drin... erst am Ende des Schritts!!) Erneut die Schalterstellung(en) ändern darf ich erst im nächsten Schritt. Und vor diesem nächsten Schritt darf ein Fremder den Drehteller verdrehen, wie er will, ohne, dass ich das beobachte. Wie viele Schritte brauche ich mindestens, um SICHER (das heißt auch bei ungünstigsten/beliebigen Anfangsbedingungen und ungünstigstem/beliebigem Verdrehen) die Lampe im Nachbarraum zum Leuchten zu bringen?

Viel Spaß beim Diskutieren!

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Geschrieben von Große Nico am 04.12.2009 um 06:56:

  RE: Diskussion zu "Vier Lichtschalter"

nur ein kleiner hinweis aber vielleicht wäre es besser wenn man die anzahl an antworten (damit sind die verschiedenen zahlen gemeint) auf 1 beschrenken würde (radio button anstatt checkbox)

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Geschrieben von Schmiddunser Jonas am 05.12.2009 um 07:03:

 

" kann nach (!) diesen Schalterbedienungen schließlich nachsehen, ob die Lampe im Nachbarraum brennt. "

dürfen wir NUR nachsehen, d.h. tür aufmachen und hineinsehen oder dürfen wir in dem raum machen was wir wollen?

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Geschrieben von Klein Andreas am 05.12.2009 um 07:16:

 

Jonas: "...machen was wir wollen.."

mit der taschenlampe an der schaltung fummeln?
es ist da doch sicher dunkel, weil doch kein licht brennt!
ich glaube, man darf nur: tür auf, gucken, tür zu!

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Geschrieben von Schmiddunser Jonas am 05.12.2009 um 11:26:

 

Die Frage ist durchaus berechtigt, ich habe nämlich eine Möglichkeit die einen erheblichen Einfluss auf die Antwort hat. Nein, nichts mit der Sicherung

P.s. außerdem kann man sich auch in einem dunklen Raum zurechtfinden...

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Geschrieben von Koutny Joshua am 05.12.2009 um 12:39:

 

ich glaub sogar, ich weiß was du meinst

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Geschrieben von Uth Bernadette am 05.12.2009 um 12:49:

 

aha^^

also ist das jetzt erlaubt oder nicht?^^

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Geschrieben von Kirchleitner Sabrina am 05.12.2009 um 15:29:



Das wäre allerdings interessant zu wissen ob das was wir meinen erlaubt ist, weil es erheblichen Einfluss auf die Antwort hat.
Außerdem wüsste ich gerne was für eine Art von Lampe das ist.

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Geschrieben von Ebner Armin am 05.12.2009 um 18:04:

 

was hat denn das rätsel damit zu tun welche lampenart es ist? immerhin ist der themenbereich des rätsels matematik (für mich eigentlich eher logik) und nicht physik. wie es im raum nebenan aussieht ist denke ich auch irrelevant. man soll nur versuchen die schalter alle zu schließen. ich hab zumindest eine lösung bei der es funktioniert, hoffe nur dass es nicht einen kürzeren lösungsweg gibt als meinen.

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Geschrieben von Martini Markus am 05.12.2009 um 18:30:

  nachSEHEN

"nachsehen, ob die Lampe im Nachbarraum brennt" ist wörtlich gemeint: ihr dürft nur nachSEHEN. Und ob das eine Lampe ist oder etwas anderes, das anzeigt, dass Strom fließt (und sei es eine kalte LED) ist egal.
Wer also an eine Lösungsstrategie im Sinne unseres alten Rätsels aus den Jahren 2004 und 2006 denkt (siehe die drei Lichtschalter) ist auf dem Holzweg, auch wenn natürlich Googeln nach solchen Begriffen wie "Lichtschalter Lampe Rätsel" meist auf dieses Rätsel führt.
Kurzum: Kein überraschender Trick, der eine völlig andere Idee braucht: Schalten, alle an?, irgendjemand dreht, schalten, alle an?, irgendjemand dreht usw. bis sicher "alle an" gilt.

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Geschrieben von Spitschka Christian am 08.12.2009 um 06:31:

Lösung zu "Vier Lichtschalter"

Lösung verfügbar!

Mitlerweile ist die Lösung auch verfügbar.

Lösung

Zitat:

15

Viel Spaß beim Diskutieren!

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Geschrieben von Martin Moritz am 08.12.2009 um 07:04:

 

ich hatte mir vom System das gleiche überlegt, und bin dann auf die Idee gekommen das ganze abzükurzen indem ich nachsehe wie warm die lampe ist.
So würde man sich genau 5 Schritte sparen....

Ich wäre dafür irgendwo groß die Importanz des Forums anzupreisen.habe ihm bisher keine Beachtung geschenkt.

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Geschrieben von Ebner Armin am 08.12.2009 um 21:23:

des rätsels lösung ist...

es leuchtet mir nicht ein, warum es weniger als 15 schritte geben kann. mir reichen nämlich nur 13 schritte aus. meine überlegung war, dass es anfangs nur 4 schalterkombinationen geben kann: 1.alle schalter sind falsch, 2. 3 schalter unterscheiden sich von einem, 3. zwei diagonale schlter sind gleich, 4. zwei nebeneinander liegende schalter sind gleich. nun muss man versuchen ein einer schaltanleitung alle schalter auf an zu stellen.
deswegen habe ich als "vorbereitung" für jede der 4 schaltungsmöglichkeiten einen schaltplan erstellt:
zu 1.: alle schalter umlegen
zu 2.: A) einen schalter umlegen
B) alle umlegen
C) 2 schalter nebeneinander umlegen
D) alle umlegen
E) 2 diagonale schalter umlegen
F) alle umlegen
zu 3. A) 2 diagonale schalter umlegen
B) alle umlegen
zu 4.: A)2 schalter nebeneinander umlegen
B) alle umlegen
C) 2 diagonale schalter umlegen
D) alle umlegen

Nun versucht man die in einem einzigen plan zu kombinieren.:

1) alle umlegen
2) diagonal
3)alle
4)nebeneinander
5) alle
6)diagonal
7) alle
8 ) einen bzw. alle bis auf einen
9)alle
10) nebeneinander
11)alle
12 ) diagonal
13) alle
bei mir haben diese 13 schritte immer ausgereicht. ich hoffe man konnte meine schritte verstehen, aber vor allem hoffe ich, dass ich recht habe

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Geschrieben von Martini Markus am 09.12.2009 um 00:38:

  RE: des rätsels lösung ist...

siehe http://www.logic-weekly.de/forum/r_index.php?page=show&id=231&showloesung=1

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Geschrieben von Martini Markus am 09.12.2009 um 00:46:

 

Zitat:

Original von Martin Moritz Ich wäre dafür irgendwo groß die Importanz des Forums anzupreisen.habe ihm bisher keine Beachtung geschenkt.

Sorry: Der, dessen "Blick" weniger "eingeengt" ist, ist im Allgemeinen der bessere Löser - und es gehört mit zum Rätselkonzept, nicht auf alle Hinweise ausdrücklich aufmerksam zu machen sondern diese "Forschungsarbeit" dem erfolgreichen Rätsellöser zu überlassen.

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Geschrieben von Ebner Armin am 09.12.2009 um 15:04:

Zitat:

Original von Martini Markus siehe http://www.logic-weekly.de/forum/r_index.php?page=show&id=231&showloesung=1

sorry, aber seb beitrag kapier ich nicht... ich schreibe, dass offensichtlich nur 13 schritte ausreichen, berufe mich auch auf die lösung und frage mich warum weniger als 15 schritte nicht drin sind. ich hab das szenario öfters ausprobiert und immer ghat es mit 13 schritte funktioniert. wenn man mir das gegenteil beweisen würde (anweisungen habe ich ja schon aufgelistet) , würde ich auch ruhe geben
ps ich hoffe,dass nicht wieder mein beitrag mit einem link zur lösung beantwortet wird

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Geschrieben von Martini Markus am 09.12.2009 um 23:49:

 

In der Lösung steht, dass es 2 hoch 4 - 1 = 15 von der Ausgangsschalterstellung unterschiedliche Schalterstellungen gibt, ich nenne sie die Stellungen 1 bis 15 (oder im Zweiersystem: 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111). Die Schreibweise im Zweiersystem kann man sich als Schaltzustände der 4 Schalter vorstellen.
Genau eine Schalterstellung führt zum Leuchten der Lampe (1111).
Nach 13 Schritten habe ich im günstigsten Fall 13 verschiedene Schalterstellungen ausprobiert, da ich für jeden Schaltzustand (mindestens) einen Schritt brauche!
Also kann es gut sein, dass nach 13 Schritten, selbst wenn sie ideal gewählt sind, der obige Schaltzustand "1111" noch nicht dabei war.
Also kann es nicht sein, dass die Lampe nun zuverlässig leuchtet.

Und sorry, aber deinem Beitrag konnte ich nicht sicher entnehmen, dass du die Erklärung (!) zur Lösung auch gelesen hattest. Nicht zuletzt, weil du schreibst "es leuchtet mir nicht ein, warum es weniger als 15 schritte geben kann..." Da würde ich keine Diskrepanz erkennen: In der Lösungserklärung steht nämlich genau, dass es nicht weniger als 15 Schritte geben kann. Erst durch die weitere Lektüre sieht man, dass du das gerade anders herum meinst, kommt aber schon ins Zweifeln, ob du den Erklärungstext gelesen hast oder dich einfach nur auf die Lösung "15" beziehst.

Nun habe ich schließlich noch deine Schritte analysiert: Am Ende sind entweder alle Lichter (schließlich) an - oder es sind von den Lichtschaltern nur zwei nebeneinander eingeschaltet (Zustand D) und wenn das der Fall ist, brennt die Lampe eben noch nicht. Siehe Bild an folgender URL: http://www.logic-weekly.de/forum/r_index.php?page=misc&action=getUpload&upl
oadID=123

Nun bitte ich schließlich um Verständnis, dass wir Rätseleinsteller nicht jede Frage so ausführlich beantworten können, wie hier, sondern sehr wohl erst mal auf unsere Erklärungen verweisen müssen - bei etlichen Hundert Usern und dem, was alles dran hängt kann ein solcher Service in der Freizeit i. A. nicht geleistet werden.

Viel Erfolg bei den anderen, weiteren Rätseln!

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Geschrieben von Ebner Armin am 10.12.2009 um 14:12:

 

herzlichen dank und entschuldigung, für die zusätzliche arbeitszeit.